Question

Os clientes de um banco, ao utilizarem seus cartões nos caixas eletrônicos, digitavam uma senha numérica composta por cinco algarismos. Com o intuito de melhorar a segurança da utilização desses cartões, o banco solicitou a seus clientes que cadastrassem senhas numéricas com seis algarismos.
Se a segurança for definida pela quantidade de possíveis senhas, em quanto aumentou percentualmente a segurança na utilização dos cartões?

a) 10%
b) 90%
c) 100%
d) 900%
e) 1900%

Answer 1

Resposta:

900% <- aumento (em %) da segurança dos cartões

Explicação passo-a-passo:

.

Considerando que temos 10 algarismos:

=> Numero (N₅) de possibilidades de senhas com 5 algarismos será dada por:

 N₅ = 10.10.10.10.10 = 10⁵

=> Numero (N₆) de possibilidades de senhas com 6 algarismos será dada por:

 N₆ = 10.10.10.10.10.10 = 10⁶

assim a Variação da Segurança (Vs) será dada por:

Vs = (10⁶ - 10⁵)/(10⁵)

Vs = 10⁵ . (10 - 1)/10⁵

Vs = 10 - 1

Vs = 9 

para calcular em a Variação em % (V%), ..

V(%) = Vs . 100%

V(%) = 9 . 100%

V(%) = 900% <- aumento (em %) da segurança dos cartões

Espero ter ajudado