Question

a equação biquadradas x4-5x+4=0encontra-se como respostas

Answer 1

A equação biquadradas x4-5x+4=0encontra-se como respostas

equação BIQUADRADA  ( 4 raizes)

x⁴ - 5x² + 4 = 0      ( SUBSTITUIR)
x⁴ = y²
x² = y

assim
x⁴ - 5x² + 4 = 0  fica
y² - 5y   + 4 = 0   ( equaç~]ao do 2º grau)
a = 1
b = - 5
c  = 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4(1)(4)
Δ = + 25 - 16
Δ =  + 9  ----------------------> √Δ = 3  ( porque √9 = 3)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(baskara)
    
        - b + - √Δ
y = ----------------- 
           2a

y' = -(-5) - √9/2(1)
y' = + 5 - 3/2
y' =  + 2/2
y' = + 1
e
y" = -(-5) + √9/2(1)
y" = + 5 + 3/2
y" = 8/2
y" = 4

assim
y' = 1
y" = 4

VOLTANDO  na SUBSTITUIÇÃO

x² = y
y' = 1
x² = 1
x = + - √1
x = + - 1   ( RESPOSTA)
e

y" = 4
x² = y
x² = 4
x = + - √4
x = + 2    ( resposta)

AS 4 raizes são:

x' = - 1
x" = + 1
x'" = - 2
x"" = + 2