Question

log5 [(x+3)(x-1)]=1
ajuda?

Answer 1

Pela propriedade do Log, quando temos o log de uma multiplicação, por exemplo:
log5[A.B] , podemos transformar para: log5 A + log5 B então,

Log5 [(x+3)(x-1)] --> Log5 (x+3) + Log5 (x-1) = 1

Daí aplicamos Log ao "1" e teremos Log5 5

Por fim obteremos:
Log5 (x+3) + Log5(x-1) = Log5 5, podendo assim "cortar" o Log5,então

x+3+x-1 = 5
2x=3 --> x = 3/2

Answer 2

Log5 [(x+3)(x-1)]=1 $Log_{5}^{(x+3)(x-1)}=1 =\ \textgreater \ (x+3)(x-1)=5 \\ x^2+2x-3=5 =\ \textgreater \ x^2+2x-8=0\\ \Delta=2^2-4.1.(-8)=4+32=36 x=\frac{ -b _{-}^{+} \sqrt{\Delta} }{2a}=-2=\ \textgreater \ x=\frac{ -2 _{-}^{+} \sqrt{36} }{2}\\ x=\frac{ -2 _{-}^{+} 6}{2}\\ x'= \frac{4}{2} =2 \, e\,x"= \frac{-8}{2} = - 4$