Question

Qual a diferença entre congruência e semelhança de polígonos ?

Answer 1

Dois ou mais polígonos são semelhantes se seus lados homólogos manterem uma determinada proporção. Ou seja, se sempre existir uma razão de proporcionalidade entre os lados desses polígonos. 

Esses polígonos são congruentes quando essa razão de proporcionalidade é igual a 1, ou seja, os lados desses polígonos tem a mesma medida.

Exemplo: Considere dois triângulos A e B

As medidas dos lados de A são: 2, 3, 4
As medidas dos lados de B são: 4, 6, 8

Observe que cada lado de B é o dobro do lado de A. Então a razão de porporcionalidade  será: 4/2 = 6/3 = 8/4 = 2. 
Chamamos de k, e nesse caso k = 2. 

Agora digamos que A e B tenhas ambos as mesmas medidas: 
A: 2, 3, 4
B: 2, 3, 4

Observe que k agora vale: 2/2 = 3/3 = 4/4 = 1, ou seja, A e B tem medidas iguais e isso os torna congruentes. 

No primeiro exemplo dizemos que são semelhantes. 

Answer 2

Congruência é quando os triângulos são iguais em tamanho e ângulos, ou seja, idênticos. Para saber se são congurêntes, tem uma série de regras e se pelo menos uma delas der certo, eles são. 

Semelhança é quanto eles tem o mesmo formato, mas tamanhos diferentes, ou seja, são proporcionais. Sabe quando você diminui uma foto sem distorcer ou esticar? A menor é semelhante a maior....