Question

determine a medida do raio da circunferência inscrita em um triângulo retângulo cujos os catetos medem 3 cm e 4 cm

Answer 1

Como o triângulo é retângulo a sua hipotenusa vale 5 cm.
Desenhando a circunferência no triângulo  retângulo, vemos que ela tangencia os lados dividindo em partes iguais, logo,

3 - r + 4 - r = 5
- 2r + 7 = 5
- 2r = 5 - 7 .(-1)
2r = 7 - 5
2r = 2
r = 2 : 2
r = 1 cm

Answer 2

Olá,

Para descobrir o valor da hipotenusa é simples:

Cateto maior elevado a 2+ Cateto Menor elevado a dois= Hipotenusa elevado a dois

Logo: 9+16= 25

Raiz de 25 é 5

Mas agora vamos ao raio:

Há uma fórmula simples para isso:

raio= [cateto menor-(hipotenusa-cateto maior)] /2

Nesse caso,

Raio= [3- (5-4)]/2

Raio= (3-1)/2

Raio= 2/2

Raio= 1