Question

A distribuição normal de probabilidade é uma distribuição de probabilidade contínua que é simétrica em relação à media e a mesocúrtica e assíntota em relação ao eixo das abcissas, em ambas as direções. Responda a seguinte questão: As alturas dos alunos de determinada escola têm uma distribuição normal com média de 170 centímetros e desvio padrão de 10 centímetros. Qual a porcentagem de alunos dessa escola com altura entre 150 centímetros e 190 centímetros? Assinale a alternativa correta.

A 47,72%
B 95,44%
C 97,62%
D 52,28%

Answer 1

letra B 95,44%
resposta

Answer 2

A alternativa correta é a B.

Em uma distribuição normal, temos que a proporção está relacionada com z, dado pela seguinte equação:

$z = \frac{x - \mu}{\sigma}$

onde x é o valor a ser testado, μ é a média populacional e σ é o desvio-padrão da população.

Nesse caso, a média da altura dos alunos é de 170 cm com desvio padrão de 10 cm. Assim, para x igual a 150 cm e 190 cm, teremos:

$z = \frac{150 - 170}{10}$  = - 2,00

$z = \frac{190 - 170}{10}$  = 2,00

Ao procurarmos na tabela, veremos que esses valores de z correspondem a 0,4772. Assim, a porcentagem de alunos dessa escola que possui a altura entre 150 e 190 cm é de:

0,4772 + 0,4772 = 0,9544 = 95,44%

Espero ter ajudado!