Question

A soma das medidas de todas as arestas de um tetraedro regular e 72 cm .Calcule a área total do tetraedo

Answer 1

O tetraedro é uma pirâmide de base triangular. A pergunta consiste na visualização mental desse objeto tridimensional para se chegar na conclusão de que o mesmo possui 6 arestas. Sendo a soma dessas 6 arestas 72cm e as arestas todas equivalentes entre si (tetraedro regular); 72/6 = 12cm cada aresta.

Além disso, a superfície do tetraedro regular é composta por 4 triângulos equiláteros, ou seja, a área total do tetraedro equivale a 4 vezes a área do triangulo equilátero de lado 12cm:

At = 4.lado².√3/4
At = 4.12².√3/4
At = 144√3

Answer 2

Resposta:

h= 4√6 cm

Explicação passo-a-passo:

Soma das arestas: 72 cm

Quantidade de Arestas de um Tetraedro: 6

72/6 = 12 cm (cada aresta do Tetraedro)

Fórmula da altura do Tetraedro:

h= (a√6)/3

h= (12√6)/3

h= 4√6 cm