Question

Determine a área total de uma pirâmide regular cuja altura é 15 cm e cuja a base é um quadrado de 16 cm de lado

Answer 1

A área total será a soma da área da base mais a área lateral. 

A área da base:

A base é um quadrado de 16 cm de lado, logo a área desse quadrado será:

A = 16.16 = 256 cm²

A área lateral

A área lateral tem o formato triangular. 
Como a base é quadrada, há 4 faces triangulares. Então basta encontrar a área de um desses triângulos e multiplicar por 4. 

Para determinar a área desse triângulo, precisamos da base e da altura. A base do triângulo tem a mesma medida que a base quadrada, 16 cm. Agora a altura do triângulo é chamada de apótema. Para descobrir essa altura, temos que aplicar o teorema de Pitágoras. 

Observando a imagem anexa, veja que podemos fazer:

a² = 15²+8²
a² = 225 +64
a² = 289
a = √289
a = 17 cm

Agora sim podemos determinar a área do triângulo:

A = (base x altura)/2
A = (16 . 17)/2
A = 272/2
A = 136 cm²

Como são 4 triângulos:
Al = 4. 136 = 544 cm²

Então a área total será

At = 544 + 256
At = 800 cm²