Question

Me ajudem, por favooooooooooor *--*

Determine a área da região compreendida entre a parábola y=2-x² e a reta y= x².

Answer 1

Na imagem vemos a área que queremos determinar. Para facilitar o cálculo, vamos restringir ao cálculo da área da parte de x = 0 até x = 1. Como os lados são simétricos, basta multiplicar a integral por 2.
A = integral de  a até b de f(x) - g(x) dx
A = integral de -1 até 1 de (2-x²) - (x²) dx ou
A =2 .  integral de 0 até 1 de  (2-x²) - (x²)

A = 2 . integral de 0 até 1 de  (2-x² - x²) dx 
A = 2 . integral de 0 até 1 de (2 - 2x²) dx
A = 2 . [2x - (2/3)x³] (de 0 a 1)
A = 2 . [2 . 1 - (2/3) . 1³] 
A = 2 . [2 - (2/3)]
A = 2 . 4/3
A = 8/3

Portanto á área é de 8/3 unidades de área.