Question

Em uma escola, há 70 professores, entre homens e mulheres. Se a metade do número de mulheres é igual ao triplo do número de homens, calcule a quantidade de homens e mulheres. ( Escreva todo o calculo, equação de primeiro grau. )

Answer 1

Total de pessoas: 70
X = Número de mulheres
Y = Número de homens.
E sabemos que X mais Y é igual ao total, que é 70, por tanto:

X + Y = 70

Ele diz que Metade das mulheres é 3 vezes a quantidade de Homens. Ou seja, se a metade e o Triplo (3 vezes) do número de homens, então o total de mulheres é 6 vezes o número de homens, por tanto:

X = 6Y

(X é a 6 vezes a quantidade de Homens que é Y)

Bom, descobrir o valor de "X", vou montar a fórmula geral:

X + Y = 70

(Substitui o "X" por "6Y", fica:)

6Y + Y = 70

(Soma os "Y")

7Y = 70

(Isola o "Y", passando o 7 para o outro lado da igualdade, se ele está Multiplicando do lado esquerdo, passará Dividindo, no caso, Dividindo o 70, então fica:)

Y = 70 / 7 = 10
Y = 10

Ou seja, se o total de Homens é 10, e o número total de pessoas é 70, então o número de mulheres é 60, mas, como quer a fórmula o cálculo, vamos lá:

Se eu sei que X é 6 vezes o Y, é só substituir, fica:

X = 6Y
X = 6x10 = 60
X = 60

Resposta:

Número de Homens: 10
Número de Mulheres: 60