Question

A análise do comportamento de funções é importante para que se possa conhecer a tendência da função, ou seja, observar se, ao longo do tempo, por exemplo, a função apresenta comportamento crescente ou decrescente. Para esse fim, o conceito de limite é muito útil, pois permite uma boa avaliação das funções. Suponha que uma determinada função P(x) seja dada pela razão entre duas outras funções, a função q(x) e a função s(x), sendo q(x) = 2x+3 e s(x)=5x. Considerando P(x)=q(x)/s(x), leia as afirmações a seguir e assinale a alternativa que apresenta as afirmações corretas:

I. O domínio de P(x) é definido para o conjunto D(P)={x ε R / x ≥ 0}.
II. A função em si admite números reais negativos e positivos.
III. A função não pode ser determinada para x=0, mas é possível calcular seu limite e esse valor é igual a 60.
IV. Aplicando o limite para x→0 nessa função, verifica-se que ela apresenta limite infinito com assíntota vertical em 0.

Answer 1

Sobre a IV alternativa.

2x + 3 x→0   = 2.0 + 3 = 0+ 3 = 3

5x x→0 = 5.0 = 0


Sendo assim ao se tentar dividir teríamos 3/0, como o M da conta que seria o 5x se igualo a 0, não podemos dividir, por que o M quando temos um calculo Quociente tem que ser sempre diferente de 0.

Então creio que a IV está errada.