Question

– Na figura a seguir o bloco A, de massa igual
a 6 kg, está apoiado sobre um plano inclinado sem atrito.
Este plano inclinado forma com a horizontal um ângulo de
30º. Desconsiderando os atritos, admitindo que as
massas do fio e da polia sejam desprezíveis e que o fio seja
inextensível, qual deve ser o valor da massa, em kg, do bloco B para
que o bloco A desça o plano inclinado com uma aceleração
constante de 2 m/s2.
Dado: aceleração da gravidade local = 10 m/s2.

Answer 1

A massa do bloco B deve ser de 1,5 kg.

Fazendo o diagrama de forças no corpo A, temos que o movimento do bloco A depende da força peso na direção do plano e da força peso do bloco B.

A força normal do bloco A na direção do plano será dada por:

Fn = m.g.sen(30°) = 6.10.0,5 = 30 N

A força peso do bloco B é:

Fb = m.g = 10.m

A força resultante no bloco A será dada pela segunda Lei de Newton:

Fr = m.a

Fr = Fn - Fb

30 - 10.m = (6 + m).2

30 - 12 = 2.m + 10.m

18 = 12.m

m = 1,5 kg