Question

O vetor gradiente da função f, dada por f(x,y) = e^x²+y²senxy é ?

Answer 1

Derivada parcial de f, em relação a x:

$e^{x^2+y^2}. 2x.senxy+e^{x^2+y^2}. cosxy.y \\ \\ 2xe^{x^2+y^2}senxy+ye^{x^2+y^2}. cosxy$

Derivada parcial de f na direção de y:

$e^{x^2+y^2}. 2y.senxy+e^{x^2+y^2}. cosxy.x \\ \\ 2ye^{x^2+y^2}senxy+xe^{x^2+y^2} cosxy$

Assim, 

grad f(x,y) = $(2xe^{x^2+y^2}senxy+ye^{x^2+y^2}cosxy)i+(2ye^{x^2+y^2}senxy+xe^{x^2+y^2}cosxy)j$

Alternativa E

Answer 2

Resposta:

letra E da imagem

Explicação passo-a-passo:

AVA