Question

$log0,5(-x²+5x-4)$

Answer 1

Primeiro fazemos a equação do 2° grau.

$\Delta = (-5)^2 - 4(1)(4)\\\\ \Delta = 25-16\\ \Delta = 9$

$x^1 = 4\\ x^2 = 1$

Substituímos o valor do x na equação.

log 0,5 (1+5-4)

log 0,5 ( 2)

Agora resolvemos o log:

$\frac{1}{2}^x = 2\\\\ 2^-^x =2^1\\\\ x=-1$

log 1/2 ( 32 ) = x

$\frac{1}{2}^x = 32\\\\ 2^-^x = 2^5\\ x=-5$

Solução { -1,-5}