Question

Os catetos AC e AB de um triângulo retângulo estão sobre os eixos de um sistema cartesiano. Se M = (-1,3) for o ponto médio da hipotenusa BC, é correto afirmar que a soma das coordenadas dos vértices desse triângulo é igual a:
a) -4
b) -1
c) 1
d) 4

Answer 1

                     |B
                   / | 6
                 /   |
               /     |
           M - - - |3 
          /  |       |
____/__ |__ _ |________________ x
 C  -2    -1     A                   
                    |
                    |
                    |

Ora bem com o dado que vc tem, e sabendo que os catetos AC e AB correspondem aos eixos, deduz-se que o triângulo está no 2º quadrante e que a hipotenusa prolongar-se-á desde o ponto médio até ao eixo das abcissas e até ao eixo das ordenadas

Vértices: A (0;0)
B (-2;0)
C (0:6)

Como chegar a esta conclusão?
Ponto médio: (-1;3)
Dobro de -1 = -2, logo o valor da abcissa será esse. 
Dobro de 3 = 6 , logo o valor da ordenada será esse. 

Soma: 0+0 + (-2)+ 0 + 0 + 6 = 4

Resposta D!

(Lamento meu péssimo jeito de improvisação de desenhos)

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A questão fala que é um triângulo retângulo, e que os catetos dele estão sobre os eixos do sistema cartesiano.

Então A(0;0) B(X;0) C (0;X)

Se for feito um desenho vai ser visto claramente o porquê desses pontos.

Depois coloca o ponto B e o ponto médio, na fórmula do ponto médio e realiza o calculo.

Em seguida faz o mesmo com o ponto C.

Dessa forma acha os valores de x e y.

Por fim faz o somatório de todos os pontos, após substituir os valores de x e y

Resultando em 4

Obs1: essa foi a explicação de como fazer o cálculo

Obs2: o cálculo em si está na foto