Question

três numeros estão em p.g sabe-se que a soma dos três numeros é 84 e o produto deles é 13824. Escreva essa p.g
obs: x/q, x, x.q

estou com muita dificuldade nessa questão!

Answer 1

PROGRESSÃO GEOMETRICA: 

Termo: 
PG(n) = u0 . q^(n - 1) 

Soma: 
S(n) = u0 .(q^n - 1)/(q - 1) 

u0: primeiro termo 
q: razão 
n: número de termos 

PG(1) = u0 
PG(2) = u0.q 
PG(3) = u0.q² 
u0.(1 + q + q²) = 84 
u0³.q³ = 13824 
u0.q = ³√13824 = 24 
PG(2) = u0.q = 24 
u0 = 24/q 
24/q(1 + q + q²) = 84 
24(1 + q + q²) = 84q 
(24 + 24q + 24q²) = 84q 
24q² - 60q + 24 = 0 
2q² - 5q + 2 = 0 
Δ² = 5² - 4.2.2 = 25 - 16 = 9 
Δ = 3 
q = (5+3)/4 = 2 
u0.q = 24 
u0 = 24/2 = 12 

►► PG = {12,24,48}