Question

Sabendo que sen x=3/5 e x e 2 quadrante.calcule cos x,tg x e sc x.

Answer 1

Oi João.

O Seno é calculado da seguinte forma, cateto oposto / hipotenusa. Então podemos afirmar que o cateto oposto vale 3 e a hipotenusa vale 5.
Para achar o cateto adjacente basta fazer o teorema de pitágoras, o que não será preciso, pois esse triângulo retângulo é muito conhecido, é o triângulo 3,4,5.
Então o cateto adjacente vale 4.

op=3
adj=4
hip=5

Bom, para achar a Tangente basta fazer Oposto/Adjacente.

$Tg(x)= \frac{-3}{4}$

Lembrando que o exercício mencionou que o X se encontra no segundo quadrante, então a tangente é negativa.

Para achar o Cosseno basta fazer Adjacente/Hipotenusa.
O Cosseno no segundo quadrante também é negativo.
$cos(x)= \frac{-4}{5}$

A secante é o inverso do Cosseno, então basta inverter os valores.

$sec(x)= \frac{-5}{4}$