Question

8) Em janeiro depositei R$ 100,00 num Banco, em fevereiro R$ 200,00 , em março R$ 300,00, e assim sucessivamente, sem falhar nenhum mês. Quanto terei depositado após 4 anos , se mantiver esse mesmo procedimento. (QUERO A RESOLUÇÃO)

Answer 1

a n=a 1+(n-1).r
an= 100+(48-1).100
an=100 + 47 x 100
an=100 + 4700
an=4800

Answer 2

Se você deposita de mês em mês. Temos que ao final de 4 anos, terá feito 48 depósitos. (4 x 12  = 48 ).
Terás que fazer a Soma dos termos de uma pa de 48 termos.
É dada pela fórmula:
S=($a_{1}$+$a_{n}$)×n / 2

Se a sua pa tem 48 termos. Deve calcular seu $a_{48}$ para poder substituir na fórmula acima.
Que é dada por:
$a_{n}$ = $a_{1}$ + ( n-1)×r
Onde:
An = enésimo termo
A1 = primeiro termo = 100
r= razão = pode ser calculada como A2- A1 = 200 - 100 = 100

Logo substituindo na fórmula.
$a_{48}$ = 100 + ( 48-1)×100 = 480
A48 =  480

Substituindo agora na fórmula de soma dos termos da pa

S=($a_{1}$+$a_{n}$)×n / 2
$S_{48}$ = ( 100 + 480 )x48 /2
= 13920

Logo, você terá depositado R$13.920,00