Question

qual e o volume de um paralelepipedo cujas dimensões ,em centímetros formam a P.a ( 3×-1,4×,×+5

Answer 1

Vamos descobrir o valor de x

Usaremos a fórmula do termo médio de uma P.A, que é a média aritmética dos extremos dividido por dois:

Termo médio=4x
Extremo < = 3x-1
Extremo > = x+5

Tm=Ma/2
4x=(3x-1+x+5)/2
8x=4x+4
4x=4
x=1

Com isso podemos determinar as três dimensões do paralelepípedo apenas substituindo o x por 1 na P.A dada:

Chamaremos o a,b,c, as dimensões do paralelepípedo:

3x-1=a
3.1-1=a
2=a

4x=b
4.1=b
b=4

x+5=c
1+5=c
c=6

O volume de um paralelepípedo e dada pelo produto das três dimensões:

V=a.b.c
V=2.4.6
V=48 u.m

Answer 2

Formula:  a2 - a1 = a3 - a2

a1 = 3x - 1
a2 = 4x
a3 = x + 5

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a2 - a1 = a3 - a2

(4x) - (3x - 1) = (x + 5) - (4x)
4x - 3x + 1 = x + 5 - 4x
x + 1 = 5 - 3x
x + 3x = 5 - 1
4x = 4
x = 4 / 4
x = 1

===
Substituir o valor de x em a1, a2, a3

a1 = 3x - 1

3x - 1 => 3.1 - 1 =>  2

a2 = 4x

4x = >  4. 1 => 4

a3 = x + 5

x + 5 => 1 + 5 =>  6

PA = (2, 4, 6)

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Volume do paralelepípedo:

V = a.b.c
V = 2.4.6
V = 48 cm³