Question

Considere a função f(x)=x(ao quadrado)-5x+6, determine

Quais os valores de x de modo que f(x) seja 20?

Answer 1

$\large\begin{array}{l} \mathsf{f(x)=x^2-5x+6}\\\\\\ \textsf{Queremos encontrar x de forma que }\mathsf{f(x)=20:}\\\\ \mathsf{f(x)=20}\\\\ \mathsf{x^2-5x+6=20}\\\\ \mathsf{x^2-5x+6-20=0}\\\\ \mathsf{x^2-5x-14=0} \end{array}$


$\large\begin{array}{l} \textsf{Acima temos uma equa\c{c}\~ao do }\mathsf{2^\circ}\textsf{ grau em x. Vamos resolv\^e-la}\\\textsf{usando fatora\c{c}\~ao por agrupamento.}\\\\ \textsf{Reescreva convenientemente }\mathsf{-5x}\textsf{ como }\mathsf{+2x-7x:}\\\\ \mathsf{x^2+2x-7x-14=0}\\\\ \mathsf{x(x+2)-7(x+2)=0}\\\\ \mathsf{(x+2)(x-7)=0} \end{array}$

$\large\begin{array}{l} \mathsf{(x+2)(x-7)=0}\\\\ \begin{array}{rcl} \mathsf{x+2=0}&~\textsf{ ou }~&\mathsf{x-7=0} \end{array}\\\\ ~~\boxed{\begin{array}{rcl} \mathsf{x=-2}&~\textsf{ ou }~&\mathsf{x=7} \end{array}}\qquad\quad\checkmark \end{array}$


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$\large\begin{array}{l} \textsf{D\'uvidas? Comente.}\\\\\\ \textsf{Bons estudos! :-)} \end{array}$