Question

a) Determine o 15° termo da Pa (3,8...)

b) Na Pa a10=62 e r=9. Qual é o primeiro termo.

c) determine a soma do 12 termos da Pa (3,9...)

d) Encontre o 8° termo da Pg (5,15...)

e) Quantos termos tem a Pg (4,20..., 1350)?

se não souberem, respondam só a questão vcs sabem, é urgente pfvr.. recuperação final.

Answer 1

a) Determine o 15° termo da Pa (3,8...)

r = a2 - a1
r = 8 - 3
r = 5

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a15 =  3 + ( 15 -1 ) . 5
a15 =  3 + 14 . 5
a15 =  3 + 70
a15 =  73

===
b) Na Pa a10=62 e r=9. Qual é o primeiro termo.

an = a1 + ( n -1) . r  
62 = a1 + ( 10 -1) . 9  
62 = a1 + 81  
62 - 81 = a1  
a1 = -19  

===
c) determine a soma do 12 termos da Pa (3,9...)

r = a2 - a1
r = 9 - 3
r = 6

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a12 =  3 + ( 12 -1 ) . 6
a12 =  3 + 11 . 6
a12 =  3 + 66
a12 =  69

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 3 + 69 ) . 12 /  2   
Sn = 72 . 6  
Sn = 432

===
d) Encontre o 8° termo da Pg (5,15...)

q = a2 / a1
q = 3 

an = a1 . qⁿ⁻¹ 
a8 =5 .  3⁸⁻¹
a8 = 5 .  2187
a8 = 10935

===
e) Quantos termos tem a Pg (4,20..., 1350)

q = 20 / 4 
q =  5 

an = a1 . qⁿ⁻¹ 
12500 = 4 .  5ⁿ⁻¹ 
12500 = 4 . 5ⁿ. 5⁻¹ 
12500 = 4 . 5ⁿ. (1/5) 
5. (12500 / 4) = 5ⁿ 
5ⁿ = 15625
5ⁿ = 5⁶ 
5ⁿ = 5⁶  => Como as bases são iguais
n = 6   

PG com 6 termos