Question

Têm-se duas moedas das quais uma é perfeita e a outra tem duas caras. Uma das moedas, tomada ao acaso é lançada. A probabilidade de se obter cara é

Answer 1

Resposta:

9/16

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente temos 1/2 ou 50% de chance de ser escolhida tanto a moeda perfeita quanto a alterada.

A probabilidade de serem obtidas 3 caras em 3 lançamentos com a moeda perfeita é: 1/2 × 1/2 × 1/2 = 1/8

A probabilidade de serem obtidas 3 caras em 3 lançamentos com a moeda alterada é de 1 ou 100% (pois é certo que sempre vai dar cara)

A probabilidade de escolher aleatoriamente uma moeda e essa ser jogada 3 vezes resultando sempre em cara será dada pela soma das probabilidades acima multiplicada pela chance de cada um dos casos ocorrer. logo:

1/8 × 1/2 + 1 × 1/2 = 9/16

Espero ter ajudado ;)

Answer 2

Resposta:

3/4

Explicação passo-a-passo:

O espaço Amostral é: {k,c,k,k} pois em uma moeda temos {k,c} e noutra {k,k}, ou seja, n(A)= 4

como o evento (E) é sair cara (k), então n(E)=3. Logo,

P(A)= n(E)/n(A) = 3/4