Question

considere as retas (r)4x +3y-8=0  e (s)x+7y-27=0 e determine a   medida do angulo agudo formado entre elas ;;ajudem

Answer 1

Podemos calcular o valor da tangente do ângulo agudo formado por duas retas concorrentes por meio da fórmula:

$tan \alpha=\frac{|m_s-m_r|}{|1+m_s \cdot m_r|}$

Vamos determinar ms e mr:
ms=-1/7  e mr= -4/3
Substituindo:
$tan \alpha=\frac{|\frac{-1}{7}-\frac{-4}{3}|}{|1+\frac{-1}{7} \cdot \frac{-4}{3}|}=\frac{\frac{-3-(-28)}{-21}}{1+\frac{4}{21}} \\ \\ \frac{\frac{-25}{21}}{\frac{25}{21}}=-1$

Como a expressão está em módulo $tan \alpha=1 \\ \alpha =\frac{\pi}{4}rad$