Question

na palavra NORTE quantos anagramas podem ser formados? quantos começam com vogal?

Answer 1

NORTE 

Tem 5 letras, para achar o numero de anagramas é só fazer fatorial de 5.

5!  = 5x4x3x2x1  =  120 anagramas

Começam com vogal:

tem duas vogais.

--   --   --    --   --  
2!   4!  3!   2!   1!

A 1° casa pode usar só vogal, e tem duas, então fica : 2!
Sobraram 4  opçoes de letras pra mim usar no restante das casa, pq uma vogal eu vou usar na 1° casa,  então fica:  4!

2!x 4! 

2.1 = 2
4.3.2.1 = 24

24.2 = 48 anagramas. 

Answer 2

NORTE

Quantidade de letra = 5

Pn= n!

P5= 5!= 5 • 4 • 3 • 2 • 1 = 120 Anagramas

Fixamos uma vogal, agora restam 4 posições;

P4= 4 • 3 • 2 • 1 = 24

Como temos duas vogais multiplicamos 24 por 2;

24 • 2 = 48Anagramas

Dos 120 anagramas que podem ser formados, apenas 48 começam com vogais.