Question

Considerando as expressões E=$2^{-2}+ 5^{-1}$
F=$\sqrt{5+ \sqrt{4+} \sqrt{25} }$ e
G=$0,333...+0,777...$ determine o maior número inteiro que é menor que EG+$\sqrt{2}$F

Answer 1

Considerando as expressões E= 
F= e 
G= determine o maior número inteiro que é menor que EG+F


E =   2⁻² + 5⁻¹
        1        1
E = ------ + ------
        2²       5¹

        1        1
E = ----- + ---------
        4         5 

         5   + 4
E = ----------------
           20

         9
E = ---------
        20


     F= 
            ______________
    F= √ 5  +     2  +    5
   
    F = √12


 G =   
 
 G =  3/9            +  7/9

         3        7
G = ------ + --------
         9        9

       10
G = -------
        9


determine o maior número inteiro que é menor que EG+F
       E = 9/20
       G = 10/9
       F = √12

       EG+F 
substituindo os valores 
       E  G  +F

     9   10
   (----)(-----)+√2(√12)   
    20    9


      90
     ------ + √2.12
     180
                                                     fatorando 24| 2
                                                                   12| 2
      90                                                           6| 2
     ------ + √24                                                3| 3 
     180                                                           1/   

     90                       então √24 = √2.2.2.3= √2².2.3 = 2√2.3 = 2√6
    ------ + 2√6                                                 elimina a √ com o (²)
     180

  90 + 180(2√6)
----------------------
          180
 
   90 + 360√6    : 90             1 + 4√6     
   ---------------- =                 -------------------
         180         : 90                  2



1  + 9,797        10,797
--------------- =     --------- ≡ 5,39897
    2                      2


determine o maior número inteiro que é menor 5,39897 é o = 5

   5  <   5,39897