Question

Em um trapézio retângulo,a base maior e o lado oblíquo têm medidas iguais.A base menor mede 4cm.

Determine a altura desse trapézio sabendo também que ele tem 32cm de perímetro e 56 cm² de área

Answer 1

Como não conhecemos a altura,podemos chamar de h e já que a base maior e o lado oblíquo são iguais,temos 2x.

Sabemos que:
 2x+ 4+h= 32 cm
2x+h=32-4
2x+h=28
h=28-2x

Agora,aplicamos a fórmula da área (B+b)h/2

(x+4).h/2= 56
(x+4).h= 112
Substituímos o valor de h
(x+4).(28-2x)=112

28x - 2x² + 112 - 8x= 112
28x - 2x² -8x= 112-112
-2x² + 20x=0 

Simplificamos por 2 e colocamos em evidência:
-x² + 10x
x(-x+ 10)=0
x=0
&

-x+10=0
-x=-10
x=10

Por último,substituímos na equação da altura
h= 28-2x
h= 28- 2.10
h= 28-20
h= 8 cm