Question

A altura, baixada sobre a hipotenusa de um triângulo retângulo, mede 12 cm, e as projeções dos catetos sobre a hipotenusa diferem de 7 cm. Os lados do triângulo são, em centímetros, iguais a
a) 10, 15 e 20.
b) 12, 17 e 22.
c) 15, 20 e 25.
d) 16, 21 e 26.
e) 18, 23 e 28.

Answer 1

a alternativa correta sem dúvida é a letra C

Answer 2

Resposta:

15,20,25 LETRA C

Explicação passo a passo:

{m-n=7 ===> m=7+n

{n.m = h²

n.(7+n) = 12²

n²+7n -144 = 0

∆= b² -4.a.c = 49 +576 = 625 => √∆=25

n= -b+√∆/2a = -7+25/2= 18/2 = 9cm

==> m=7+n= 7+9 = 16cm

==> a =m+n= 16+9= 25cm (hipotenusa)✓

os catetos (lados):

b = √a.m = √25.16 = 5.4 = 20cm ✓

c = √a.n = √25.9 = 5.3 = 15cm ✓

h) 15, 20, 25 <====