Question

1°) Considere os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8 e 9. a) Quantos números de três algarismo distintos podemos escrever?

Answer 1

Sendo o conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Sendo os algarismos de 3 elementos distintos:
Pernutação 
P(n,k) = n!/(n-k)! 

P(9,3) = 9! / 6! =>  9.8.7 = 504 

504 Algarismos:

Answer 2

Temos que:
1ª)  37 . 10 = 370
2º) 37 . 20 = 740  , ainda não atingimos quatro algarismos.
3º) 37 . 30 = 1110 atingimos quato algarismos , porem iremos testar com 37 .29 = 1073
tetaremos 37 . 28 = 1036
testando 37 . 27 = 999 que possui somente três algarismo, assim concluímos que o primeiro número múltiplo de 37 com quatro algarismo é 1036