Question

Os pontos (0,8), (3,1) e (1,y) do plano são colineares. O valor de y é igual a:
a) 5
b) 6
c) 17/3
d) 11/2
e) 5,3

Answer 1

O jeito mais facil é fazer uma matriz com esses pontos pois se sao colineares o determinante dela vai ser zero.

$\left[\begin{array}{ccc}0&8&1\\3&1&1\\1&y&0\end{array}\right] =0$

tirando o determinente:

8+3y-1-24=0
3y-17=0
3y=17
y=17/3

Answer 2

Olá!

Temos que os pontos são:
$\begin{cases} A(0,8) \\ B(3,1) \\ C(1;y) \end{cases}$

Se os pontos são colineares então:

$\left| \begin{array}{ccc} 0 & 8 & 1 \\ 3 & 1 & 1 \\ 1 & y & 1 \end{array} \right| \: \left | \begin{array}{ccc} 0 & 8 \\ 3 & 1 \\ 1 & y \end{array} \right| \\ \\ \Leftrightarrow \Delta = 0 \\ \Leftrightarrow (0+8+3y)-(1+0+24) = 0 \\ \Leftrightarrow 8 + 3y -1 -24 = 0 \\ \Leftrightarrow 3y = 24+1-8 \\ \Leftrightarrow 3y = 17$
$\Leftrightarrow \boxed{\maths{y = \frac{17}{3}} }$

$\textbf{Alternativa correcta: C}$

$\textbf{Bons estudos}$ !