Question

Na p.a (23, 40 57, ...) calcule a soma dos doze primeiros termos

Answer 1

Fórmula de membro da PA de n membros
$a_{n} = a_{1} + (n - 1)*r$

Soma
$S_{n} =  \frac{(a_{1} + a_{n})*n}{2}$

Primeiro descobre-se a razão, subtraindo o primeiro do segundo termo
40 - 23 = 17 ; r = 17

Depois, descobre-se o termo $a_{12}$
$a_{12} = 23 + (12 - 1)*17$
23 + (11*17)
23 + 187 = 210

Agora, coloca tudo na fórmula da soma
$S_{12} =  \frac{(23 + 210)*12}{2}$
$S_{12} =  233*6$
$S_{12} =  1398$