Question

calcular o valor de a para que o complexo 2+i/a + 2i seja real puro

Answer 1

$\frac{2+i}{a+2i}\cdot\frac{a-2i}{a-2i}=\frac{2a-4i+ai-2i^2}{a^2-4i^2}=\frac{2a+2+(a-4)i}{a^2+4}=\frac{2a+2}{a^2+4}+\frac{(a-4)i}{a^2+4}$

Para isso ser real a parte imaginaria deve ser igual a 0 entao:

$\frac{(a-4)}{a^2+4}=0\\ a-4=0\\ a=4$