Question

Um representante do CREA de Nível Médio necessitou medir as diagonais de um terreno que tinha frente para a Rua Tocantins, media 300m2 de área e possuía forma de um losango ABCD, conforme esboço abaixo. RUA TOCANTINS A B D C Se a diagonal maior BD era 50% maior que a diagonal menor AC, a soma dessas diagonais era igual a (A) 60 m. (B) 55 m. (C) 50 m. (D) 45 m.

Answer 1

a área do losango é dada pela metade da multiplicação das diagonais..

A = (D*d)/2
onde D é a diagonal maior e d é a diagonal menor.

na questão diz que a área do terreno é de 300m², então:

A = (D*d)/2 = 300
D*d = 300*2
D*d = 600

depois fala tbm que a diagonal maior é 50% maior que a diagonal menor.

ou seja, D = d+50% de d
D = d+(50/100)*d
D = d+0,5d
D = 1,5d

podemos agora substituir D na outra equação.

D*d=600
1,5d*d=600
1,5d²=600
d²= 600/1,5
d²= 400
d= √400
d= 20

encontramos a diagonal menor, e agora vamos encontrar a Diagonal maior:

D = 1,5d
D = 1,5*20
D = 30

poderia tbm ter encontrado pela outra equação:
D*d=600
D*20=600
20D=600
D=600/20
D=30



a questão, por final pede a soma das duas diagonais..
se D = 30 e d= 20, então D+d=30+20 = 50m

RESPOSTA CORRETA, LETRA C) 50m

Answer 2

Resposta:

50m só pra resumir

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado❤