Question

em uma fabrica de refrigerantes a maquina responsável pelo envasamento da bebida perde um quarto de seu valor a cada ano. sabe - se que essa maquina foi comprada pelo valor de r$128.000,000. a expressão a seguir fornece o valor da maquina em função do tempo x dado em anos.v= 128000.(3/4)*o numero de anos, a partir da data de compra da maquina, para que ela passe a valer r$30.375,00 é:escolha uma:a) 4 anosb) 8 anosc) 6 anosd) 7 anose) 5 anos

Answer 1

v = 128000.(3/4)^x

30375 = 128000.(3/4)^x

(3/4)^x =30375/128000

(3/4)^x = 0,2373

x.log (3/4) = log 0,2373

x.(-0,1249) = -0,6247

n = 0,6247/0,1249

n = 5 anos  - Alternativa E)

Espero ter ajudado.

Answer 2

O valor da máquina passa a ser R$30.375,00 após 5 anos, alternativa E.

Funções exponenciais

Uma função exponencial é aquela em que a variável está no expoente de uma base maior que zero e diferente de 1. Funções exponenciais são escritas na forma y = a·bˣ.

A expressão que calcula o valor dessa máquina ao longo do tempo é:

v(x) = 128.000·(3/4)ˣ

Queremos o valor de x quando esta máquina passa a valor R$30.375,00, então, substituímos v(x) por este valor:

30.375 = 128.000·(3/4)ˣ

(3/4)ˣ = 30.375/128.000

Fatorando estes números:

(3/4)ˣ = 3⁵·5³/2¹⁰·5³

(3/4)ˣ = 3⁵/2¹⁰

(3/4)ˣ = 3⁵/(2²)⁵

3ˣ/4ˣ = 3⁵/4⁵

x = 5 anos

Leia mais sobre funções exponenciais em:

https://brainly.com.br/tarefa/18273329

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