Question

5) O argumento de um número complexo z é igual a pi/6 e seu módulo é 2. entao a forma algébrica de z é:
a) -i
b) i
c)V3i
d) V3 -i
e)V3 + i

P.S.: V é raiz quadrada

Answer 1

5) O argumento de um número complexo z é igual a pi/6 e seu módulo é 2. entao a forma algébrica de z é: 

Ф = pi/6 , logo Ф= 30

ρ = 2
  

sen30  = b ==> b =  1 ==> 2b = 2 ==> b = 1
              ρ        2     2


cos30  = a ==> a =  √3==> 2a = 2√3 ==>a = √3
              ρ        2       2

Z = a + bi

Z = √3  + 1.i    ==> Z = √3 + i


letra E

Answer 2

Z= a+ bi

~~>a²+b²=4

tgθ = b / a

tgπ/6 = b / a
tg30 = b / a
√3/3 = b / a
√3.a = 3 b
3a²=9b²
a²=3b²

3b²+b²=4
b²=4/4
b²=1
b= ± √1
b=1  ~~> 30 graus está no primeiro quadrante, a e b tem que ser positivos.

a²=3
a=√3

Z=√3+i