Question

Eu preciso de ajuda para esse trabalho gente ! , segue a pergunta . Escrava lei da formação y = ax² + bx + c que passa pelos pontos A(0,5) , B(1,3) e C(-1,1).

Answer 1

f(x) = ax² + bx + c 

f(0) = 5 

f(0) = a . (0)² + b .(0) + c 

f(0) = c => c = 5 

f(1) = a . (1)² + b . (1) + c 

Porém sabemos que c = 5 ... 

f(1) = a + b + 5 => a + b + 5 = 3 => a + b = - 2 

f(-1) = a . (-1)² + b . (-1) + 5 

f(-1) = a - b + 5 => a - b + 5 = 1 => a - b = - 4 

Juntando essas duas equações, temos um sistema 

de duas equações e duas incógnitas. 

{ a + b = - 2 

{ a - b = - 4 

Vamos somar ambas ... 

2a = - 6 => a = - 3 

Já encontramos "a". Agora vamos em busca de "b". 

Para isso, escolhemos qualquer uma das duas equações 

e substituimos o valor de "a" por - 3, ok! 

a + b = - 2 

- 3 + b = - 2 

b = - 2 + 3 

b = 1 

Pronto!!!! Temos em mãos os valores de ( a, b, c ). 

f(x) = ax² + bx + c 

f(x) = - 3x² + 1x + 5 => f(x) = - 3x² + x + 5 

f(5) = - 3 . (5)² + (5) + 5 

f(5) = - 3 . 25 + 5 + 5 

f(5) = - 75 + 10 

f(5) = - 65