Question

a idade de um pai é o quintuplo da idade do filho.daqui a 6 anos,a idade do pai será o triplo da idade do filho.Qual é a idade de cada um.

Answer 1

Vamos lá,.

Veja, HerbereMonteiro, que a resolução é simples.

Pede-se as idades atuais de um pai e de um filho, tendo-se as seguintes informações: atualmente a idade do pai é o quíntuplo da idade do filho; daqui a 6 anos a idade do pai será apenas o triplo da idade do filho.
Bem, agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Vamos chamar a idade do pai de P e a do filho de F.
Assim, se atualmente a idade do pai é o quíntuplo da idade do filho, então atualmente teremos a seguinte relação entre as idades de pai e filho:

P = 5F    . (I)

ii) Daqui a 6 anos a idade do pai será o triplo da idade do filho.
Veja que: daqui a 6 anos a idade do pai será: "P+6"; e a idade do filho, daqui a 6 anos, será: "F+6".
Ora, mas como está informado que, daqui a 6 anos, a relação entre a idade do pai e a do filho será de que a idade pai valerá o triplo da idade do filho, então teremos isto:

P+6 = 3*(F+6) ---- efetuando o produto indicado no 2º membro, teremos:
P+6 = 3F + 18 ---- vamos passar "6" do 1º para o 2º membro, ficando:
P = 3F + 18 - 6
P = 3F + 12     . (II)

iii) Finalmente, agora vamos substituir, na expressão (II) acima, o valor de  "P" por "5F", conforme havíamos encontrado na expressão (I).
Vamos apenas repetir a expressão (II), que é esta:

P = 3F + 12 ------ substituindo-se "P" por "5F" teremos:

5F = 3F + 12 ---- passando "3F" para o 1º membro, teremos:>
5F - 3F = 12
2F = 12
F = 12/2
F = 6 <--- Esta é a idade atual do filho.

Agora, para encontrar a idade do pai, vamos na expressão (I), que é esta:

P = 5F -------- substituindo-se "F" por "6", teremos:
P = 5*6
P = 30 anos <--- Esta é a idade atual do pai.

iv) Assim, resumindo, teremos que a idade atual de cada um será:

Pai tem 30 anos e filho tem 6 anos <---- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.