Question

Numa PA . A soma deles é 21 e o produto 315 . Quais são os três números?

Answer 1

x-r+x+x+r = 21
3x = 21
x = 21:3
x = 7

(x-r).x.(x+r) = 315
(7-x).7(7+x) = 315
7.(49 - r²) = 315
49 - r² = 315:7
49 - r² = 45
- r² = 45 - 49 .(-1)
r² = 49 - 45
r² = 4 ⇒ r = 2 ou r = - 2
 
Temos duas opções, ou seja, a P.A. é crescente ou decrescente?
Se for crescente, então:
r = 2, temos 5, 7 , 9

Se for decrescente, temos:
r = - 2, temos 9, 7, 5