Question

Escreva uma PA de 5 termos quando

a) O 3° termo é 24 e o 12° é 96
b) O 2° termo é 18 e o 12° é 108
c) O 5° termo é 18 e o 9° é -26
d) O 4° termo é -9 e o 10° é -21
e) O 5° termo é -37 e o 13° é -41

Answer 1

Vou responder a letra a e as outras letras são exatamente iguais. Treinem
a)
a3 = 24 --> a3 = a1 + (n-1).r -->     24 = a1 + 2r (eq. 1)
a12 = 96 --> a12 = a1 + (n-1).r --> 96 = a1 + 11r (eq.2)

Vou multiplicar a equação 1 por menos um e somar com a equação 2. Fazendo isso, elimino a1 e fico so com a incognita r podendo assim calculá-la

- 24 = -a1 -2r
  96 = a1 + 11r
--------------------
72 = 9r --> r = 8

a1 = 8
a2 = 16
a3 = 24
a4 = 32
a5 = 40
a6 = 48
a7 = 56