Question

Qual conjunto solução da equação (x-2)! = 12 (x-4)!

Answer 1

(x - 2) . (x - 3) . (x - 4)! = 12 (x - 4)!
(x - 2) . (x - 3) = $\frac{12 (x - 4)!}{(x - 4)!}$
(x - 2) . (x - 3) = 12
x² - 5x + 6 = 12
x² - 5x + 6 - 12 = 0
x² - 5x - 6 = 0
a = 1, b = -5, c = -6

Δ = b² - 4ac
Δ = -5² - 4 . 1 . (-6)
Δ = 25 + 25
Δ = 49

x = -b ± √Δ / 2a
x = - (-5) ± √49 / 2 . 1
x = 5 ± 7 / 2

x₁ = 5 + 7/2
x₁ = 12/2 = 6

x₂ = -5 + 7/2
x₂ = 2/2 = 1

Conjunto Solução S = {6, 1}