Question

Sendo log 2=0,3; log 3=0,4 e log 5=0,7 calcule:
a)$log_{2}$ 50
b)$log_{9}$ 2
c)$log_{5}$ 3
d)$log_ {3}$ 45
e)$log_{8}$ 600
f)$log_{6}$ 15
Preciso das contas

Answer 1

Usaremos as seguintes propriedades:

Mudanças de Base ⇒ logₐb=logₓb/logₓa

Produto de logaritmo ⇒ logₐb.c=logₐb+logₐc

a) O exercício forneceu o resultando de alguns logaritmos mas estão na base 10, então precisaremos trocar a base:

log₂50=log₁₀50/log₁₀2

Fatorando o 50 temos:

50|2
25|5
5|5
1

50=2.5.5 portanto:

log₁₀50/log₁₀2=log₁₀2.5.5/log₁₀2

Aplicando a propriedade da soma:

log₁₀2.5.5/log₁₀2=(log₁₀2+log₁₀5+log₁₀5)/log₁₀2=(log₁₀2+2log₁₀5)/log₁₀2

Como log₁₀5=0,7 e log₁₀2=0,3 temos:

(log₁₀2+2log₁₀5)/log₁₀2=(0,3+2.0,7)/0,3=(0,3+1,4)/0,3=1,7/0,3=5,6666

Portanto Log₂50=5,6666

Faça o mesmo com os outros exercicios