Question

Um carro passa por um posto policial com velocidade de 108 km/h e mantém esta velocidade constante. No mesmo instante um policial inicia uma perseguição ao carro, acelerando sua moto a uma taxa constante de 2 m/s2 . Qual é a distância percorrida pelo policial até alcançar o carro?

Answer 1

---Para o automóvel: 

S = V*t 

S = 30*t 

---Para a moto: 

S = a*t² / 2 

S = 0,5*t² / 2 

S = 0,25*t² 

---Igualando as duas equações para saber a distância de encontro: 

30*t = 0,25*t² 

0,25*t² - 30*t = 0 

t*(0,25*t - 30) = 0 

t = 0. 

0,25*t - 30 = 0 

0,25*t = 30 

t = 30 / 0,25 

t = 120 seg. 

---Substituindo o valor 120 segundos em qualquer equação: 

S = 30*t 

S = 30*120 

S = 3.600 metros. 

---O policial percorre 3.600 metros até alcançar o automóvel.