Question

O quadrado de um número menos o triplo do seu sucessivo é igual a 15. Qual é esse numero?(R: 6 e -3)

Answer 1

Se não sabemos o valor desse número, vamos chamar ele de x. Então:
O quadrado de um número (x²) menos o triplo do seu sucessivo [- 3.(x+1)] (pois se o número é x, seu sucessor é aquele com um número a frente) é igual a 15.
$x^{2} - 3.(x+1) = 15 \\ x^{2} - 3x + 3 = 15 \\ x^{2} - 3x - 18 = 0$
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (- 3)² - 4.1.(-18)
Δ = 9 + 72
Δ = 81
x = - b ± √Δ/2a
x = - (- 3) ± √81/2
x = 3 ± 9/2
x' = 3 + 9/2
x' = 12/2 = 6
x'' = 3 - 9/2
x'' = -6/2 = - 3

Answer 2

Número ----------> x
Quadrado -------> x²
Sucessor -------> x+1
Triplo -----------> 3(x+1)= 3x + 3

Arrumando:
x² - 3(x+1) = 15
x² - 3x -3 = 15
x² - 3x - 18 = 0
Δ= 9+72 = 81
√Δ= ±√81= ±9

x' = (3-9)/2= -3
x"=(3+9)/2 = 6
                     O número pode ser -3  ou  6