Question

função exponencial 25*=√5

Answer 1

Iguale as bases:
25^x=√5
5^2x=5^1/2

Como temos bases absolutamente iguais, podemos igualar seus expoentes:
2x=1/2
x=1/4

Answer 2

Resolver uma equação exponencial (não é uma função):

$\mathsf{25^x=\sqrt{5}}\\\\ \mathsf{(5^2)^x=5^{1/2}}\\\\ \mathsf{5^{2x}=5^{1/2}}$


Acima temos uma igualdade entre exponenciais de mesma base. Então, igualamos os expoentes:

$\mathsf{2x=\dfrac{1}{2}}\\\\\\ \mathsf{x=\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{1}{2}}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathsf{x=\dfrac{1}{4}}\end{array}}\quad\longleftarrow\quad\textsf{esta \'e a resposta.}}$


Conjunto solução:   $\mathsf{S=\Big\{\dfrac{1}{4}\Big\}}.$


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