Question

O 3° termo de uma progressão geométrica crescente é 2 e o 5° é 18. Calcule a razão e o 2° termo.

Answer 1

a1  a2  a3   a4   a5
a3 = 2
a5 = 18
vamos fazer de conta que o primeiro termo é 2 e o último é 18:
an = a1 . q ^n-1
18 = 2 . q ^3 - 1
18 = 2 q^2
q ^2 = 18 : 2
q^2 = 9
q = √9
q = 3 (achamos a razão)

voltando à PG original: 
an = a1 . q ^n-1
18 = a1 . 3 ^5-1
18 = a1 . 3 ^4
18 = a1 . 81
a1 = 18/81
a1 = 2/9

a2 = a1 + r
a2 = 2/9 .3  ∴ a2 = 6/9 ∴ a2 = 2/3 (segundo termo)