Question

a altura relativa a hipotenusas em um triângulo retângulo,mede 15 cm a projeção de um dos catetos sobre a hipotenusa mede 25 cm.determine a medida da projeção do outro cateto sobre a hipotenusa.

Answer 1

 Se os catetos medem 15 e 20 cm devemos achar a hipotenusa fazendo o Teorema de Pitágoras: 
a²=15²+20² 
a²=225+400 
a²=625 
a=raiz de 625 
a=25 cm 
Vamos agora achar as projeções dos catetos m e n para em seguida acharmos a altura relativa a hipotenusa: 

b²=am 
15²=25m 
225=25m 
m=9 cm 

c²=an 
20²=25n 
400=25n 
n=16 cm 

Para sabermos do valor da altura relativa a hipotenusa vamos usar a fórmula: 
h²=mn 
h²=9.16 
h²=144 
h=12 cm

Answer 2

Altura  = 15 cm

Projeção m = 25 cm

Formula:

h² = m . n 
15² = 25 . .n
225 = 25n
25n = 225
n = 225 / 25
n = 9 cm

Projeção m  = 25
Projeção n  = 9 cm
Altura  = 15 cm
Hipotenusa  = m +n = 25 + 9 = 34 cm