Question

Toda função de IR em IR do tipo f(x) = ax2 + bx + c, com a, b e c ∈ IR e a ≠ o, é uma função quadrática. Os números reais a, b e c são os coeficientes da função quadrática f(x) = ax2 + bx + c. Os zeros da função quadrática f(x) = ax2 + bx + c são as raízes reais da equação do 2º grau ax2 + bx + c. Para que uma função do tipo y = ax2 + bx + c, seja quadrática, o coeficiente de x2 deve ser: Escolha uma: a. Positivo. b. Inexistente. c. Igual a zero. d. Não nulo. e. Negativo.

Answer 1

    Olá, Yallendino.

    É interessante notar que a resposta para esta pergunta está no próprio enunciado. Perceba: "toda função de IR em IR do tipo f(x) = ax² + bx + c , com a, b e c ∈ IR e a ≠ 0 , é uma função quadrática".

    A função quadrática é, na realidade, uma função polinomial onde o maior expoente da variável é 2, definindo-a, portanto, como uma função polinomial de segundo grau. Tendo em vista isto, concluímos que a variável de maior expoente - no caso da função quadrática, o expoente é 2 - não pode anular-se. Esta situação aconteceria se, e somente se, a constante a, que acompanha o termo x², fosse nula. Perceba que se as demais constantes (b e c) podem ser nulas, já que o termo x² continuará existindo, caracterizando, portanto, uma função de segundo grau.

    Logo, o coeficiente do termo x², a, deve ser não nulo, isto é, diferente de zero.



Espero ter ajudado.