Question

Seja A uma matriz quadrada de ordem n; definimos A² = A.A. Assim, determine A² nos seguintes casos:
1°  A =  1   2           
            3   4



2°  A = 1  0  2         
            0  3  4           
            5  6 0

Valeu :D

Answer 1

Oi Henrique. Ele quer a multiplicação dos determinantes, só isso.
Vamos achar o det da 1.

$\left[\begin{array}{ccc}1&2\\3&4\end{array}\right] \\ \\ detA=4-6 \\ detA=-2$

Agora o det da 2.

$\left[\begin{array}{ccccc}1&0&2&1&0\\0&3&4&0&3\\5&6&0&5&6\\ \end{array}\right] \\ \\ detA=0+0+0-30-24-0 \\ detA=-54$

Agora é só faz det A*A.

$detA^2=A*A \\ detA^2=(-2)*(-54) \\ detA^2=108$