Question

quais são os principais motivos que levaram gregos e romanos a inventarem a política?

Answer 1

Política vem de pólis, que significa cidade. 
Toda cidade tem um ambiente (uma praça, feira, templo, etc.), em que os moradores de certa forma convivem e trocam opiniões sobre os problemas e escolhem as melhores formas e pessoas (dentre eles) para poderem solucionar, chegando a um consenso comum. 
Em resumo, política é isso. 

Os estados despóticos do Oriente não tinham política, porque era o poder real que se impunha, e o rei tomava decisões consultando apenas um grupo muito pequeno de conselheiros ou (no caso da Pérsia) chefes tribais. O próprio palácio, sede máximo do poder, ficava fora da cidade. 
Na Grécia e em Roma, os reis deixaram de ser importantes no começo da sua história, e as decisões passaram a um corpo de aristocratas de estirpe, descendentes das famílias dos fundadores. Eles se reuniram e tentaram criar um sistema que possibilitasse o governo da cidade, mas que impedisse qualquer um deles de se tornar mais forte ou governar por muito tempo. 
Então, por muito tempo, a existência de uma aristocracia ficou sendo a garantia de equilíbrio político.