Question

a soma das coordenadas do ponto da circunferencia x2+y2-4x-6y=0 mais afastado da origem é:

*obs: as primeiras variáveis x2 e y2 na vdd são elevadas ao quadrado.

Answer 1

x²+y²-4x-6y=0
x²-4x+4+y²-6y+9=13
(x-2)²+(y-3)²=(√13)²

Centro da circunferência: (2, 3)
Raio: √13

O ponto mais afastado será aquele que se encontra na extremidade do raio a uma inclinação de 45º:
13=2a²
a=(√13/2)=√26/2

As coordenadas são: (2+a, 3+a)
Soma de ambas: 5+2a=5+√26