Question

Determine a diagonal de um paralelepípedo retângulo que apresenta aresta lateral 4 cm e arestas da base 2 cm e 6 cm

Answer 1

D²=2²+4²+6²
D²=4+16+36
D²=56
D=√56
D=2√14cm

Answer 2

A diagonal do paralelepípedo é 2√14 cm.

Na figura abaixo, temos que o segmento AB representa a diagonal do paralelepípedo de dimensões 2 cm x 4 cm x 6 cm.

Perceba que o triângulo ABC é retângulo. Para calcularmos a medida de AB, precisamos da medida do segmento AC.

Observe que o triângulo ACD é retângulo.

O Teorema de Pitágoras nos diz que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

Utilizando o Teorema de Pitágoras no triângulo ACD:

AC² = 6² + 2²

AC² = 36 + 4

AC² = 40

AC = 2√10 cm.

Utilizando o Teorema de Pitágoras, também, no triângulo ABC:

AB² = 4² + (2√10)²

AB² = 16 + 40

AB² = 56

AB = 2√14 cm.

Portanto, podemos concluir que a diagonal do paralelepípedo é igual a 2√14.

Para mais informações sobre paralelepípedo: https://brainly.com.br/tarefa/828434